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【東大数学】めざせ満点!?東大文系数学の傾向&対策とおすすめの参考書!

はじめに

東大志望者がもっとも頭を悩ませる数学。
数学に苦手意識をもつ人が多い文系にとって、東大数学は大きな壁の1つと言えますね。

難問が多そう…と敬遠されがちな東大数学ですが、実は満点も目指せるほど対策のしやすい科目だということ知っていますか?
実際に東大に入学してみると数学が満点だった人も多いですし、私自身もコツをつかんでからは東大模試で20点以上得点がアップし、東大数学の結果の出やすさを実感しました。

多くの受験生が諦めがちな東大数学でライバルに差をつけませんか?

そこで、この記事では、文系数学にお悩みのあなたにおすすめの対策法とレベル別問題集を紹介します。
東大数学にはどのような特徴があり、どのように対策していくべきなのかを知ることで受験対策の道筋が見えてきます。
私が実際に使用していた問題集も紹介するので、ぜひ参考にしてみてください!

東大文系数学の入試情報

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二次試験対策において大学の入試情報の熟知は必須です。東大数学の出題形式や解答のコツ、出題傾向をおさえ、受験対策の良いスタートをきりましょう!

出題形式と予想配点

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問題構成

東大の文系数学は4つの大問で構成されています。
各大問は1〜3個の小問に分かれます。
出題分野は年によってまちまちですが、第1問は関数の問題が多いです。他の大問は確率や整数、領域、数列など多くの分野から出題されます。
詳しい傾向は後ほどまとめるので是非参考にしてみてください!

解答形式

解答形式は全問題が記述式で、解答用紙は真っ白なA3用紙1枚です。
裏表に2問ずつ解答します。解答欄が横長なので、自分で縦線を引き、区切って解答を作成するのが一般的です。
計算用紙の配布はないので、問題用紙の余白に書き込みます。
東大数学は問題文が短く、余白は十分なので計算場所がなくなる心配はないので安心してください!

予想配点

東大文系数学の配点は全体で80点です。
大問ごとの詳細な配点は公開されておらず実際の配点はわかりませんが、大問ごとの解答量に差がないため、一般的に大問1つにつき20点の配点だと予想されています。

目標点

目標点によって勉強の仕方も変わります。あらかじめ設定しておくと勉強計画も立てやすくなるので、目標点は必ず決めましょう。
ここでは得意度別に目標点を紹介するので、ぜひ参考にしてみてください!

数学に苦手意識があるあなた

数学は大の苦手…そんなあなたは、まず40点を目指しましょう。
40点以下の得点だと他の科目で大幅にカバーする必要がでてきます。全体の足を引っ張らないように最低でも40点は確保したいところです。各大問の最初の小問を確実に正解することを重視しましょう。

数学の基礎はできているというあなた

基礎的な問題は大丈夫!応用問題を頑張っていきたい!そんなあなたは思い切って50点を目指しましょう。
東大の問題で半分以上の点数なんて取れるの…?と不安に思う人もいるでしょう。しかし、東大数学は基礎知識を組み合わせて解く問題が多く、コツさえつかめれば点数が大幅にアップする可能性が高いです。
そのため、数学が特に苦手でなければ、50点近くの得点もそう難しくはありません。

数学が得意なあなた

数学が得意なあなたはズバリ満点を目指しましょう!
文系の受験生にとって、数学は東大入試で唯一満点が狙える科目です。数学で80点を確保できると確実にアドバンテージになるので、積極的に狙っていきましょう!

【東大文系数学の目標点まとめ】
・苦手な人でも40点は確保!
・苦手意識がなければ50点を目指そう!
・数学が得意なあなたは満点の80点を!

時間配分と解答のコツ

試験時間に余裕のない東大数学では、時間配分と解答の工夫が肝になります。

まず、5分程度で全大問に目を通し、解法を頭の中で思い浮かべてみましょう。

難しそうなイメージのある東大の文系数学ですが、実は全てが難問であるというわけではなく、難問と易問が入り混じった問題構成になっています。
したがって、数学で得点をとるにはまず、限られた時間内で解けそうな問題を見つけ、確実に正解する力が必要になってくるのです。
この時点ではわからなかったらすぐに次の大問に移るなど、時間をかけすぎないように注意してください。

問題に目を通したら、取り組む大問を決めましょう
つまり、4つの大問のうち、30点(1完半)を目指すなら2問、50点(2完半)を目指すなら3問をあらかじめ選ぶのです。
よほど数学が得意で満点を目指す人でない限り、全ての問題に手をつけるのは得策ではありません。解けそうな問題を確実に解く力が求められていることを 今一度肝に銘じましょう。

解答を目指す大問数によって細かい時間配分は変わってきますが、1問20分程度を目安にすると良いでしょう。
初めは解けそうに見えた問題が実はなかなか解けない難問だということは多々あります。選んだ大問を20分以上考えても答えがでそうにないときは潔く違う大問に移りましょう。
詳しい時間配分は過去問演習をするなかで自分なりのベストを見つけるのが一番です!

難易度と出題傾向

東大の数学って難問ばっかり出そう…と不安に思っているあなた。
さきほども少し触れたとおり、文系数学は全問題が難問である訳ではありません。

その年によって難易度の変動はもちろんありますが、例年、易問・標準問題・難問がまんべんなく出題されています。
センター試験レベルから難関国公立レベル、ときにはそれ以上の難易度の問題と各大問の難易度の差が大きいのが特徴です。

出題傾向としては、微積分、図形と方程式、数列、確率・場合の数、整数が頻出分野です。

特に微積分は易問の出題が多いので、確実にマスターするようにしましょう。
図形と方程式は領域や軌跡が問われる分野です。この分野も比較的容易な問題が多いうえ、出題パターンも限られるので重点を置いて対策をするのがオススメです。
数列や確率・場合の数は得意・不得意が分かれやすい分野ですね。
特に確率は状態遷移図を作成できるか否かが得点を左右します。問題文から図に書き起こす作業は訓練すればスムーズにできるようになるので、今のうちから特訓しましょう。

東大数学全体の特徴として、正確な場合分けと確かな計算力の重視があります。普段の問題演習でも解答の正確さには細心の注意を払いましょう。

「解ける問題を見つけ、正確な解答をつくる」
これが東大数学の極意です。

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これだけはおさえて!数学対策3つのポイント

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やみくもに問題演習をするだけでは東大数学を解けるようにはなりません。東大数学の対策ポイントをおさえ、より効果的な受験勉強にしましょう!

基本を「深く」理解しよう

これは東大の入試全体に言えることですが、文系数学もやはり基本の忠実な理解を重視しています。
公式や定理の意味・成立が理解できているか、具体的なイメージが持てているかといった問題を解く基になるような理解がまず重要です。

ここで私がおすすめしたいのは「教科書ツッコミ勉強法」です。

具体的なやり方としては、まず教科書の練習問題を、模試で解答用紙に書くように丁寧に解きます。
解き終えたら、自分の解答にツッコミを入れていきましょう。
例えば、解答に「〜の定理を用いて」という文があったら、「なぜその定理が使えるのか」「そもそも、その定理はどうして成り立つのか」というツッコミをいれることができますね。
つまり、解答用紙には書かない、それ以前の知識や考え方を1つ1つ説明していくのです。
このような訓練を積み重ねると、普段問題を解くときにも、段階を踏んだ論理的な考え方ができるようになります。

この訓練を教科書で行う理由としては、教科書が定理や公式、その原理といったあらゆる問題の基礎となる知識の説明をするために作られたものであるということがあります。
教科書の問題演習として取り組むにはやさしすぎるかもしれませんが、基礎の理解にはぴったりです。
簡単そうといって放っておくのではなく、ぜひ教科書も活用してみましょう!

さまざまな解法に触れよう【基礎編】

どんな問題が出るか分からない東大数学を克服するには、より多くの解法パターンを自分のものにするのが1番の近道です。 特に基本を見直す余裕がないあなたは、出来る限り多くの問題に触れることを意識しましょう。

おすすめなのは、チャート式などの網羅系の問題集を何周か繰り返すことです。 ここでは私が実際に使用していた黄チャートを使った勉強法をご紹介します。

1周目は、まず解説を見ながら例題を解き、練習問題を解きます。例題で学んだ解き方を練習問題で実践してみるというイメージです。
したがって、例題を解く時点では解説をなぞる程度で構いません。
次の2周目では、例題の解法を頭の中に浮かべ、解説を読んで確認する作業を繰り返します。
どの問題も、問題文を見ればすぐに解法が思い浮かぶレベルに達するまで何周でもしましょう。目安は2〜4周です。
例題がマスターできたら、練習問題を解いていきましょう。
ここでは実際にノートに解答をつくります。練習問題は例題よりもやや難易度が高めなので時間がかかるかもしれませんが、完璧な解答がつくれるようになるまで何度も繰り返し解きましょう。
ちなみに私はできなかった問題に星印をつけていました。星印がそのまま自分にとっての難易度になって、次に問題を解く時にわかりやすいのでおすすめです。

さまざまな解法に触れよう【応用編】

黄チャートのような網羅系問題集で基本の解法をおさえたら、応用問題に取り掛かりましょう。

私の場合、1つ対策する分野を決めて、その分野の問題を複数の問題集で解くようにしていました。このとき問題集は難関国公立用のできるだけレベルの高い問題集を使用します。数学に限って言えば、色々な問題集に取り組む方が問題の傾向が偏りませんし、飽きにくいです。
ここでは「自分で考える」ことを重視します。つまり、すぐに答えを見ないで自分で答えを出す力をつけるということです。
私は1週間に解く問題の量を無理のないように定め、その期間内にどうしても分からないと感じるまで何日かけても取り組むという風にルールを決めていました。

数学は、特に本番、粘り強さがものを言う科目なので、日頃から考え抜く訓練をすることが必須です。また常に分からない問題に向き合う経験をしておくと、試験本番に分からなくて焦ってしまうということがありません。
普段から分からない問題に対して考え抜く経験を積むことができるというのも応用問題に積極的に取り組む利点の1つです。

過去問は最後に取り組もう

他の科目の勉強では過去問に早いうちから触れておくのが鉄則ですが、数学に関しては解法の網羅が進んでから過去問に手をつけるべきでしょう。

いきなり難しい東大数学を解いてもおそらく歯が立ちません。過去問は数に限りのある貴重な素材なので、立ち向かう基礎力が身についてから取り組みましょう。
高校3年の秋ごろから始めるのでも遅くないでしょう。また過去問を始める場合はまず問題集の延長として分野ごとに取り組みましょう。

また、東大数学においては1年分のセットをどう解くか、という本番さながらの訓練も重要な意味をなしてきます。
したがって、直近数年分の過去問は1年分ごとに時間を計って取り組みましょう。センター試験後は特に問題の取捨選択の訓練に力を入れるといいでしょう。

さらに、大学入試の数学には流行りがあり、東大で去年出た問題を次の年に他の大学が出すというように大学間で影響を与え合うことが多いです。
したがって直近の入試傾向を知るには昨年度の各大学の入試問題を解いてみるのは有効な手段の1つです。
旧帝大から地方の私立大学に至るまで、様々な大学で出題された良問を解くことで、大学入試で出やすい問題の傾向をつかむことができますよ。

東大対策のためのおすすめ数学問題集

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チャート式

言わずと知れたチャート式です。白、黄、青、赤の順に色でレベル分けされています。
一般に東大など難関国公立レベルの志望者は青本を使うのが良いとされていますが、私の場合基礎的な解法の網羅を目的にチャートを使っていたので、黄チャートしか使用しませんでした。私のように基礎の定着が目的なら黄チャートを、応用問題の対策までチャート式で行いたいと思うあなたは青チャートを選びましょう。
おすすめの使用法は「さまざまな解法に触れよう【基礎編】」で触れた通りです。
どのレベルであれチャートは解法を学ぶための参考書であると考えましょう。暗記するレベルで何度も繰り返し解きましょう。

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参考書名
改訂版チャート式解法と演習数学1+A
著者
ページ
0ページ
出版社
数研出版
Btn amazon
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数学偏差値45くらいなのですが、 高3の夏休みからやり始めて 少しずつ成績が伸びてきたように感じます。 例題だけで王道問題は解けると思います! もっと早く出会いたかった。

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まじ枕これ

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青チャートだと、入試を意識しているので、難易度が高すぎ、逆に白チャートだと教科書レベルなので簡単すぎる…。そんなあなたにオススメなのが、この黄チャート‼︎例題を解くだけでも、偏差値は60を超えること間違いなし。全ページしっかり解けば、70は行くと思います。解き方が詳しく載っていて、ポイントがわかりやすいので、本当にオススメ‼︎ もちろん、枕としても使えますd(^_^o)

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1対1対応シリーズ

チャート式の後に取り組む人が多いのがこの問題集です。
この問題集の特徴は数学1、数学A、数学2、数学Bというように各分野ごとに問題集が分かれている点です。薄く取り組みやすい問題集と言えるでしょう。
難易度としてはそれほど高くないので、応用問題にゆっくり取り組んでいきたいあなたにオススメです。

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参考書名
1対1対応の演習/数学1 新訂版 (大学への数学 1対1シリーズ)
著者
ページ
116ページ
出版社
東京出版
Btn amazon
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青チャートがあるなら1対1は必要ないと意見もありますが、青チャート例題→1対1はスムーズに進むし、同じ問題でも異なる解き方や、より応用が効く解き方が学べ、数学が楽しくなったので個人的に良書です。 青チャートでガチガチに固めた基礎を、柔らかくしてくれるイメージです。

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この問題集は青チャートレベルの問題ができればある程度太刀打ちできるのではないでしょうか。 それでもそのスマートな解答は本当に役立つものばかりだと思うし、この数1でももう1つ上の学年でやることも含めてあとあとになってから「こういうことだったのか!」とわかるように気配りができている教材だと思います。 青チャートレベルが簡単だという人はこの問題集で基礎力をつけても良いと思いますが、たいていの人はチャートをシッカリ取り組んでからやるといいでしょう。 なんども繰り返して解いていくと、特に模擬試験などでその解答のスキルアップを実感できると思います。 難しいのはペースです。 青チャートもやって、一対一もやって、忘れかけている分野の復習も…。 なのでうまく時間配分、これは長期休みに取り組むといいかもしれません。 信頼できる書の1つです。 ぜひ使ってください。

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大学へシリーズ大好きです。 4冊を例題のみをやったら河合塾の記述模試、偏差値58から68になりました。 私は文系なので4冊で済みますし、 何より薄くてすきです 授業中、先生に勝てるようになりました。めっちゃ嬉しいです。 難しくてやる気でない人は受験生として出遅れているのでさっさと青チャなんちゃらみたいなのを終わらせましょう

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ハッとめざめる確率

東大数学では確率・場合分けが頻出分野です。
とはいえ、イメージがしづらく苦手とする人も多いですよね。実は私も確率が大の苦手でセンターレベルも怪しかったのですが、この参考書を一度解いただけである程度の確率問題が解けるようになりました。基本の基本から分かりやすく説明してあるので、確率が苦手なあなたはぜひ読んでみてください!
確率に対するイメージが激変しますよ。

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参考書名
ハッとめざめる確率
著者
安田亨
ページ
288ページ
出版社
東京出版
Btn amazon
18722178?w=80

あっこんにちはー

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確率の点数を爆上げしてくれた一冊です 確率の根っこを理解できました 安田先生の中でも最高の一冊

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僕が受けてきた大学の中ではだいたい確率の問題が1題は出題されるのでこれは鍛えなければ…!と思ってこの本を購入(ほんとは高2くらいで買って放置)。 正直場合の数と確率でこのページはやりたくない…!と思っていました。 でも少しずつ丁寧に読んでいくと確率が苦手だった僕も苦手意識が薄らぐ程度まではできるようになりました。 この本とセンター対策模試(確率選択してない人は是非今までの模試を解き直して見てください)を併用することである程度までは解けるようになります。オススメです

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文系数学の良問プラチカ

この参考書は難関国公立の二次試験対策の問題集です。基礎的な解答が定着したと感じたら取り組みましょう。
文系の受験範囲である数1A数2B全範囲の問題が掲載されているので、二次試験対策にはぴったりです。149問と問題数が多すぎずじっくり取り組むのに向いています。
かなりの良問が集められているので、一問一問考え抜くことを意識しましょう。

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参考書名
文系数学の良問プラチカ数学1・A・2・B 入試精選問題集4
著者
鳥山 昌純
ページ
48ページ
出版社
河合出版
Btn amazon
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149題と問題数はあまり多くないが、基礎が身についていないと時間がかかる上に効果も少なくなるので、青チャートなどで基礎を固めてから始めるべき

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私は1対1からの接続です。プラチカを1週しました。 全問題149[問] 完答78[問] 正答率52.3[%] 1週にかかった時間 88[h] 1問あたりにかかる時間 0.59[h/問]=36[分/問] でした 内容 三角関数や証明分野、図形の性質はなかなか難しいですがベクトル数列確率は1対1の演習より易しいです。また、これは文系でも理系でもですが、1冊網羅参考書を挟んでからやってください。特にベクトル。これは難易度、接続がうんぬんではなく、網羅性に欠けます。代わりに実践へはピカイチでしょう。 この本の1番のおすすめポイントは、豊富な独立2変数関数の問題量です。ファクシミリの原理を使うものがほとんどですが、ベクトルにおいて図形的な解釈や相加相乗平均の関係、積分や軌跡との融合など様々なパターンに触れられます。理系でも是非押さえておきたいところです。 まとめ 難易度は文系ではトップレベル。理系にもおすすめ。網羅参考書を終えてから。新しく学ぶ知識は少ないが、自分の思考力で知識をこねくりまわすタイプ(実践)の練習になる。 すぐ解答を見ずに20分は粘ってください!(10分は短い)

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どの教科にも言えることですが、数学は人に解き方を説明できてはじめて理解したといえるでしょう。その「理解す」るのをサポートをしてくれるのがこの丁寧な解説だと思います。問題はとても難しいですが、その分乳酸菌が内積を乳酸菌についての方程式cos乳酸菌によって√乳酸菌は公比乳酸菌の等比数列がsin^2乳酸菌を満たす条件が乳酸菌と示された文系の僕でも数学を解くのが楽しくなりました。おすすめです。

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新数学スタンダード演習

大学への数学から出版されている難関大学向けの問題集です。
1ページに2,3問程度載っているのがよくある問題集の形式ですが、この参考書は大学への数学らしく1ページに10問ほど載っていて、薄く、持ち運びに便利です。
おすすめなのはコピーをノートに貼り、自分の解答をノートに書いていく方法です。印刷するのに便利な形式なのでぜひコピーして使ってみてください。
難易度としてはプラチカと同程度で、東大レベルの問題を解けるようになりたいと思うなら取り組むべき1冊だと言えるでしょう。

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参考書名
新数学スタンダード演習 2017年 04 月号 [雑誌]: 大学への数学 増刊
著者
ページ
0ページ
出版社
東京出版
Btn amazon

上級問題精講

こちらもプラチカ、新スタ演と同レベルの問題集です。
難問奇問ではなく、東大で問われるような思考力を試される問題が集められているので東大志望者であればぜひ取り組むべきでしょう。
プラチカ、新スタ演と並行して取り組むと良いと思います。

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参考書名
数学Ⅰ+A+Ⅱ+B 上級問題精講
著者
長崎 憲一
ページ
352ページ
出版社
旺文社
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一見難しいし1題解くのに結構時間がかかる…けどなんだかんだ解けるし解説もわかりやすくてイイ! 数三の方はありえん難しいけど1A2Bは有名問題を捻らせたような問題が多くて楽しいです(*^-^*)

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これを普段から解くことによって模試などが凄く簡単に思える かなり難しいけどやる価値は大いにあると思います

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当たり前だがパッと解ける問題ではなく、時間がかかっても頭を使って答えを導くことが大事だと思います。 ゆっくりじっくりやりましょう

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入試数学の掌握

こちらは理3や京大医学部など理系の中でもトップレベルを目指す人のための参考書です。
東大数学で満点を取りたい、受験数学を極めたい、そんなあなたは取り組むべきでしょう。難問を取り扱いながらも解説が段階を踏んだ非常に丁寧なものになっているので、しっかりと取り組めば実力がつきます。根気強く演習してぜひ満点を狙ってください!

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参考書名
テーマ別演習② 入試数学の掌握 各論錬磨編
著者
近藤至徳
ページ
276ページ
出版社
エール出版社
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受験数学の参考書、問題集の中でもズバ抜けて良くできていると思います。 大抵の問題集は問題の区分の仕方が分野ごとになっています。この書式を'縦割り'と呼ぶことにすると、この参考書は'横割り'になっています「問題がこうだから使う分野の選択はこうだよね。」という感じで数学のどの知識を使って解いたら良いのかが分かりやすく記されています。 掌握を一通り終えると、点であった数学の知識が1つの線に繋がるような感じがします。 特に通過領域(青)の解説は一度読むだけでマジで覚醒します。笑笑 超難関大志望者は、少なくとも赤と青はやるべきだと思います。(緑は必要に応じて。特に京大。) 一通り終わらせてから25ヵ年をやると、かえって効率がいいかもしれません。 個人差はありますが。 ただ、未だに改訂されていないのが残念な点で、行列の問題が多数残っています。

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数学重要問題集

この問題集は昨年の大学入試から受験生が解いておくべき良問を集めた問題集です。
レベルとしてはセンター試験レベルから難関国公立レベルまで様々なので、近年の傾向を知るために、息抜き程度に取り組むと良いでしょう。
簡単な問題なのに意外と解けない分野を見つけるなど、新たな気づきも多いと思うので、あなどらずに一度解いてみるのがオススメです。

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参考書名
数学重要問題集ー数学1・2・A・B(文系) 2017
著者
ページ
171ページ
出版社
数研出版
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東大数学で一点でも多く取る方法

東大の過去問の解説をする参考書ですが、普通の赤本と違うのは、試験本番にどう解答すれば「一点でも多くとれるか」に焦点を当てている点です。
満点を目指す人でない限り、多くの人にとって部分点が高得点の鍵を握ってきます。どのような要素があれば部分点をとれるのかを知っておくと実際の入試の時に役立ちます。
入試前に取り組むと良いでしょう。

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参考書名
東大数学で1点でも多く取る方法 文系編
著者
安田 亨
ページ
260ページ
出版社
東京出版
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東大の文系25ヵ年数学

東大の過去問が分野別にまとめられています。
問題数を見れば頻出分野がよくわかりますし、傾向もまとめられているので、東大の赤本とは別に持っておいたほうがいいでしょう。
過去問は先ほども言った通り初めのうちは分野別に解くのがオススメです。
微積分など確実にマスターしたい分野は集中して取り組みましょう。過去問を解きつつ似たような問題を問題集から探して解いてみるという使用法もオススメです。

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参考書名
東大の文系数学25カ年[第8版] (難関校過去問シリーズ)
著者
本庄 隆
ページ
312ページ
出版社
教学社
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Univ l@2x
国立 / 東京都 千葉県

最後に

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ここまで東大数学の入試情報から対策、おすすめの参考書についてお伝えしてきました。
数学は早いうちから対策を行い、着実な努力を積めば、点数アップが狙いやすい科目です。
試験本番までにできるだけ多くの問題に触れ、解法を自分のものにしましょう。
本記事を参考にあなたが東大合格をつかみとることを願っています。

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この記事を書いた人
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現役で東京大学 文科Ⅱ類に合格しました。文系学部ですが数学が得意なので、数学や国公立対策の記事を中心に執筆しています。 マヨネーズが苦手なのですが、最近ちょっとずつ食べられるようになってきました!

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