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センター数学7割突破!数学苦手でもMARCH合格の勉強法・参考書

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はじめに

センター試験の科目の中で最も苦手な人が多い科目が数学だと言われています。
高校1年生から長い時間掛けて勉強してきたことの全てが短い試験の時間で試されるわけですから、難しくなってしまうのも当然です。
沢山の定理や公式を覚えて正しく使うというのは、言葉にすると簡単なように思えてきますが実際なかなかできることではありません。
しかし、もしあなたが数学嫌い・苦手だとしても、覚えるべきこと・やるべきことを絞って勉強すれば必ず大学合格に必要な実力が身につきます。
今からお話するセンター数学の対策法を1から実践すればセンター数学7割、8割以上の得点、ひいてはMARCH以上の大学の合格は十分狙えます。

センター数学が難しい3つの理由

「センター入試の数学の試験はなぜ難しいのか?」という理由がわかれば、それに合わせた対策を取ることが出来ます。
そのため、センター数学の勉強法の前にまず私の考える「センター数学が難しい3つの理由」についてお話します。

範囲が広い

1番の原因は、「はじめに」でも書いたとおり試験範囲が広いということです。センター数学で出題されるのは「数学1A」と「数学2B」の範囲です。(数学3は含まれません。)
私の高校時代の時間割を振り返っても数学のコマ数は英語と並んで多かったですし、かつ数学は英語と違い毎授業で新しいことを習っていました。
つまり、「そもそも大学受験の科目で最も学習内容が多い科目は数学」なのです。
センター数学においては、一部選択問題などありますが基本的には1A2Bの全範囲が出題されることになっていますし、その広い範囲が各60分合計120分の試験で出題されるとすると試験内容も膨大かつ難しい物になってしまうのも当然だといえます。

受験層が広い

また別の理由として、センター試験はその年の大学受験生ほぼ全員が受験する試験だということが挙げられます。
東京一工のような最難関の大学志望の受験生も、そうでない大学の受験生も同じ問題を同じ制限時間で解きます。
誰でも満点が取れるような試験内容では多様な受験生の実力を計る試験として機能しているとは言えないので、最難関志望の学生でもなかなか満点を取ることができないような難易度に設定されているのです。

時間が短い

これはかなり具体的なポイントなのですが、センター数学は問題の難しさ以上に時間設定のシビアさが難易度を上げているといえます。
参考までに2016年度のセンター試験を振り返ると数学2Bは全部で35〜37問(選択問題によって問題数は異なる)だったのに対して化学は27問、物理は21問という設問数になっています。
しかも当然のことですが、1問1問にかかる時間が最も多いのは計算が必要になってくる数学です。
こうして問題の形式を眺めてみるとわかることなのですが、「センター数学はそもそも解答時間が足りなくなるように作られている」といえます。

この章のまとめ
・センター数学が難しい理由をとらえてそれに合わせた対策を取るべき
・センター数学は範囲が膨大である
・センター数学は受験層が広く、そもそも難しく作られている
・センター数学は他教科と比べると問題量が多くなっている

センター7割突破する数学の勉強法とおすすめ参考書

さて、このように見るとセンター数学で7割以上の高得点を狙うための方針めいたものが見えてくると思います。
特に独学で勉強する時こそ、しっかりとした方針が大切です。

膨大な範囲であるということは裏を返せば基礎レベルに穴がないように全範囲を勉強すれば、周りの穴のある受験生と差がつけられるということです。
また、実力トップ層の受験生でも満点をとることが難しいため、最初から全ての問題を解き切ろうという発想を捨てて、取るべき問題を取って7割以上の高得点を狙っていこうという考えが有効だとわかります。
更に、難しい理由が問題の難易度以上に分量にあるのだとすれば得点力のカギを握るのはなにより計算力だと言えます。
以上のことを踏まえて、1から数学の勉強を始めてセンター7割突破を目指す勉強のやり方をお教えします。

基礎の基礎≒計算力は教科書傍用問題集で伸ばす

問題量の多いセンター数学のカギを握る計算力はどうすれば伸ばすことができるのでしょうか。
「計算力」というと単純に暗算をする速さのように思えてしまいますが、大学入試で問われる計算力というのは、公式を適切に使って立式し、計算を遂行する能力のことを指します。
そう考えると、問題を沢山解き、その過程で公式や定理を身に付けることによってしか計算力は得られないのです。
よって1から受験数学の勉強を始める際には必ず計算力を伸ばすということに取り組む必要があります。
そこで、『4STEP』などの高校で教科書傍用として配られる問題集をやりましょう。
センター試験レベルには少し及びませんが、あらゆる入試問題の基本となる考え方や公式が詰まった問題集になっています。
『4STEP』を一周解こうと思うと少し時間が掛かりますが、最初にこれを行ったか行っていないかで計算にかかるスピードが変わってきて、以降の勉強の質が変わってきます。最初が一番の頑張りどころです。

もしも教科書傍用の問題集が配られていないというようなことがある場合は、『新課程チャート式基礎と演習数学』(白チャート)など各出版社から出版されている一番簡単なレベルの問題集をチョイスしてやってみましょう。

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参考書名
新課程チャート式基礎と演習数学1+A
著者
価格
0円
ページ
0ページ
出版社
数研出版
Btn amazon
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私 数学が大っ嫌いなんですけど センターで使わないといけなくて でも他の問題集って 解説が雑すぎて(答えに飛びすぎ) 意味がわからない時があったのですが、 この問題集の解説は やや丁寧めです やはり 数学をやっている人が作っているので たまに 飛びますが 他の問題集よりは 全然まし

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数学は、その数式の成り立ちを知ることから始まる。 まずは、基礎から学んでみよう。 きっと、式が違ったものに見えるはず!

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黄色はいいぞ

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基礎を固める問題集

計算力を身に付けたら次はもう少し難易度の高い問題集を解いて基本的な解法を使えるようにしましょう。
『新課程チャート式解法と演習数学1+A』(黄チャート)や『基礎問題精講』などの問題集を使って、センター試験を含む大学入試でよく出題される解法を頭に入れていくというような段階になります。
数学の受験勉強というと、このステップから始めるということが多いのですが、実はその裏には計算力がある程度身に付いているということが前提に隠れているのです。
あなたが『4TEP』などを用いてある程度どころか確固とした計算力身に着けていれば、『黄チャート』や『基礎問題精講』で出てくるような解法もすんなりと定着するかと思います。
間違えた問題には必ずチェックを入れて、入試本番を迎えるまでに3回、4回と解き直していきましょう。

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参考書名
新課程チャート式解法と演習数学1+A
著者
チャート研究所
価格
0円
ページ
0ページ
出版社
数研出版
Btn amazon
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もっと復習して基礎を定着させる!

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まあチャートというものはですね なんと言いますか非常にと言うほどのものでも無いのでございますがまあ少し言い過ぎてしまうかもしれませんが、非常に 、、、じゃなくてですよ笑 だから何いってんだろ笑 もうそろそろ字数がオーバーするのでまとめるとですね笑 ダメダメですよね 問題多いんですよね〜 絶対できないからやめとけ

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参考書名
数学I・A 基礎問題精講 四訂版
著者
上園 信武
価格
0円
ページ
255ページ
出版社
旺文社
Btn amazon
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タイトル通り、教科書の応用例題まで解けるようになったら、この参考書を使ってほしいですね。そうすれば、かなりレベルアップできると思います。 到達点として、ほとんどの例題が解けてうまくいけばセンター6.5割前後かな。あとはセンター過去問を解いて、慣れまくれば8割は絶対に超える!

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タイトルの通り、一回ⅠAやり終えて、入試までの基礎力を手軽につけたいなという人におすすめ。解説もなかなか丁寧だが、初学者にはおすすめできない。

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問題の難易度が偏ってなくて、基礎知識詰め込んで使うのにちょうどいい難易度 、問題数少なめだからがっつりやりたい人には向かないかもしれないが、時間が無かったり、サッと一通りやりたい人はオススメ。 ちなみに自分はこれ一冊やってセンター実践問題集の点数が30点上がった。

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苦手は単元別の参考書でカバー

数学がもともと苦手な人でも、段階を踏んで問題のレベルを上げていけば問題演習を中心にスムーズに勉強を進めていくことができます。
しかし、どうしても苦手な単元、わかりにくい単元というのが出てくるかと思います。
そういった時には『細野真宏の数学がよくわかる本』『坂田アキラの理系シリーズ』などの単元別に詳しく解説がされている本を使って勉強をすると効果的です。
これらの単元別の参考書は基本的な考え方から始まって実際の問題に沿いながら解法を丁寧に説明してくれるのでわかりやすく、苦手を克服するのに持って来いです。
しかし全部の単元をやっていては時間がいくらあっても足りないという状態になってしまうので、苦手な範囲に絞って取り組むことでほんとうに効果が上がる種類の参考書だといえます。
私も、整数問題が苦手だったのですが『数と式[整数問題]が本当にによくわかる本』に高校3年生の10月に時間を割いて取り組んだことで苦手を克服し整数問題で他の受験生に差をつけられるというようなことはなくなりました。

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参考書名
細野真宏の確率が本当によくわかる本―数I・A (1週間集中講義シリーズ)
価格
0円
ページ
364ページ
出版社
小学館
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面白い問題が多くて確率がきっと好きになる! 解説もわかりやすいので本当にオススメ

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模試で確率だけ白紙で出すくらいできなかったのに細野先生のわかりやすいアプローチのおかげで基礎はもちろん応用もバッチリできるようになりました。圧倒的感謝ですね!

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参考書名
改訂版 坂田アキラの 数列が面白いほどわかる本
著者
坂田 アキラ
価格
0円
ページ
271ページ
出版社
KADOKAWA/中経出版
Btn amazon
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途中計算が詳しく書かれているので、数学弱者でもわかる!

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センター&大学別の過去問で総仕上げ

『黄チャート』などの問題集を何周もして基礎を固め、分野別の参考書も使って苦手をカバーすれば、入試問題を解いても何をしていいかわからないというような状態にはならず、頭を捻って問題と格闘できる実力になっているはずです。
そうなったら、センター試験や私立大学の過去問を解いて実力だめしをしていきましょう。
いろんな大学の問題を解いていくと、自分が点数が取れる単元と取れない単元というのがわかってくると思います。今まで自分が思っていた得意分野、不得意分野の認識がより客観的なものになるはずです。
「確率の問題があまり解けないな」と思ったら問題集の確率分野をもう一周してみる、更には「確率」の参考書を買って読んで見るという風に、過去問を通じて浮き彫りになった自分の得意不得意に合わせた勉強をしていきましょう。
自分の不得意分野を見つけて潰していくという方法で勉強を進めると、大学入試までの限られた時間で最大の効果を上げることができるはずです。

また、センター試験の過去問を解くときには必ず目標とする得点を決めて、「自分が今何点分解いているのか」ということを意識しながら解くようにしましょう。
センター数学は配点や問題形式は毎年ほぼ変わらないので、過去問演習の時から解答する順番やペースをしっかりと決めて取り組めば、大きく得点を伸ばしていくことができます。

私大やセンターの過去問演習で間違えた問題は1冊のノートにまとめておきましょう。
時間が立ってから間違えた問題を解き直すことによって実力を効果的に伸ばしていくことができます。

センター数学の得点を伸ばす過去問演習のコツ

最後にセンター数学の過去問を使うときに意識すべきポイント、効果的な勉強の仕方についてお話します。

「解けたはずの問題を解かない」ことが無いように

センター数学は満点をとるのが難しい試験だからこそ、何点の問題に何分掛かったかというようなことを考えながら解いていくことが重要です。
例えば数学2Bの微積分の最後の問題などは計算量が多くて時間がかかってしまいますが、配点としては1問3点、4点と他の問題と大きく変わりません。
それに時間を掛けて、他の大問で最後まで手が回らなかったとしたら大変もったいないです。
時間対点数を意識して、限られた時間でできるだけ多くの得点を上げるということを意識しながら過去問を解きましょう。

誘導に上手く乗ってみる

また、センター数学はマーク形式の試験であるため、解答を導くまでの道筋や必要な操作が問題文中に示されています。
問題文に書いてあることをよく読み、今何を求めれば良いのかというのを常に意識しながら問題を解くことで、作業量が減り解答にかかる時間を大きく減らすことができます。
誘導が多いというのはセンター数学に固有の特徴なので、センター試験の過去問を解くことでしか誘導の乗り方に慣れる方法はありません。
過去問を解くときにはぜひ「誘導に上手く乗る」ということを意識するようにしましょう。

この章のまとめ
・何点の問題を何分で解くことができたかを意識して時間内に目標得点達成を目指す
・問題文中の誘導に乗ることを意識する

最後に

3つの理由が示すようにセンター数学は難しく感じて当たり前の試験です。
しかし、数学が苦手な人でもしっかり方針を立てて取り組めば必ず実力を伸ばしていくことができます。
今回お話した勉強法の中でも「最初に計算力をつけるために教科書傍用レベルの問題集を解く」ことと「特に苦手な範囲に絞って単元別の参考書を使う」ことの2つは、数学が苦手だと感じている人にこそぜひ試してもらいたい方法です。
苦手な数学を克服して、志望校合格を実現しましょう!

この記事を書いた人
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現役で東京大学 理科II類に合格しました。趣味は体を鍛える事で、鶏の胸肉を主食としています。 得意科目は数学と物理、化学で、理系科目を中心に執筆していますので参考にしていただけると嬉しいです。

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