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中央大学理工学部数学の傾向対策・お勧め参考書!計算&記述力がカギ

はじめに


もし、あなたが今「中央大学には偏差値が届かない」とか、「MARCHは自分には難しい」と思っていたとしても、闇雲に勉強するのではなく傾向をしっかりと把握して対策すれば、十分合格は可能です!

中央大学の理工学部は、後楽園キャンパスに設置されていて精密機械工学科や応用化学科、数学科など計10学科を擁する学部です。

その数学の試験は、中央大学唯一の理系学部ということもあり、他の学部やセンター試験とはレベルが違う、高難易度の試験になっていて、差がつく科目です。
数学、英語、理科100点合計300点(数学科は数学が200点満点に補正される)の中で6割以上の合格点を獲得するためには、数学で大きく失点するわけには行きません。

出題内容は数学3の内容、特に微積分が頻出で多くの計算量が要求されます。
中央大学理工学部の入試問題の傾向と、おすすめの参考書を用いた対策を知って、本番で合格できる数学の力を身に着けましょう!

中央大学理工学部を知る

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一般とセンター併用2つの入試方式

中央大学理工学部の入試日程は2つあります。
一つは通常の一般入試。科目は英語、数学と物理化学生物から1科目の計3科目。
そしてもう一つのセンター試験併用方式は「英語だけセンター利用」といえる形式で英語の試験をセンター試験の英語の点数で代替し、数学と理科1科目の試験を受けるという形式になっています。
どちらの方式も数学は中央大学が用意した独自の問題を解く必要があります。

中央大学理工学部の入試問題の構成を知る

一般入試の数学の問題は全部で4題を100分で解くという構成になっています。
最初の2問は解答群から答えを選ぶマークシート式の問題、残りの2問は記述式の試験になっています。
100分で解く問題としては分量は多いです。
他の科目との兼ね合いもありますが、合格最低点は6割前後なので、限られた時間で解ける問題を選んで確実に点数を取ることができれば十分合格が可能になります。

一方のセンター併用方式では、4題与えられる中から3題を選んで100分で解答します。
解答する量としては一般入試よりも短いですが、すべての問題が記述式というのが厄介です。
完答することが出来なさそうな難しい問題であっても、わかるところまで丁寧に記述することで部分点を稼げるかどうかが得点に大きな影響を与えます。
センター試験や、マークシートのみの私大の問題の対策だけでは、この「部分点を稼ぐための記述」はできるようにはなりません。
今まで記述対策に念を入れて取り組んでいない人は、一度しっかりと対策をする必要があります。

問題の構成がイメージ出来たら、実際に赤本などを読んでその傾向をより具体的に掴んでしていきましょう。

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参考書名
中央大学(理工学部−一般入試) (2017年版大学入試シリーズ)
著者
ページ
608ページ
出版社
教学社
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頻出分野は微分・積分、一方整数や確率はあまり出ない

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中央大学理工学部の数学で最もよく出題される問題は、微分・積分です。
特に一般入試では4題中2題が微積分の範囲から出題されることすらあります。
微分積分でも数学3の範囲の問題が多く、三角関数や指数対数関数を含んだ数式の微分や部分積分といった複雑な処理を素早く行えるようになっている必要があります。
出題数が多い一方で、微積分に関しては応用度が高い問題が出題されることは稀なので基本的なレベルの問題集を多くこなすことが大切です。
積分計算では体積を求める問題は稀で、面積を求める問題が多いです。
図形と方程式、数列と極限などに関連した問題もよく出題されます。


一方整数問題や確率などは受験数学でよく出るというイメージが有りますが、中央大学理工学部ではあまり出題されません。
2016,2015,2014年で大問が合計24個(4題×3年×2方式)ある中で各々一題ずつの出題とかなり少ないことがわかります。

この章のまとめ
・一般入試とセンター併用入試の2つの日程がある
・一般入試は分量の多さに注意
・センター併用は記述のみ!部分点の稼ぎ方を知ることが大事
・微積分は超頻出。計算問題を多く解いて得意にしたい。

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中央大学理工学部合格のための勉強方法・おすすめ参考書

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数学の受験勉強は

『チャート式』などの網羅系問題集で基礎固め

『プラチカ』シリーズなどの過去問を集めた応用問題集で実力を伸ばす

過去問を解いて実力だめし
といったステップを踏んでいくのが基本になります。
そういった王道をゆく一方で、志望校で合格点を取るためにはその傾向に合わせた問題集や参考書を使って対策をしていくことも必要になってきます。
それでは、中央大学理工学部に併せた対策を見ていきましょう。

微分積分は専用の問題集を使って対策しよう

上述の通り、微分積分の問題が頻出なので、対策したいポイントです。
基礎的な問題を素早く解ける様になるためには、やはり問題をたくさん解くことが一番です。
網羅系問題集を微分積分の範囲に絞って解き直すことも悪くはありませんが、「計算力を鍛える」という意図で同じ問題を何回も解くのは少し効果が落ちてしまいます。
微分積分に範囲を絞った問題集や、今まで使ってこなかった網羅系問題集の微積分の部分を使うと新しい問題に触れることができ効果的に計算力を鍛えられます。
私のオススメは『微積分/基礎の極意』です。
この本は「基礎問題で計算力を鍛える」「計算の落とし穴などのポイントを知る」「難しい応用問題を解く」
という三部構成になっています。
中央大学理工学部の入試の傾向からすると、第3部ほど凝った問題が出ることは稀なので、第1部の問題を目標時間内に解けるように練習し、第2部を読んで知らなかったポイントを覚えれば十分効果が期待できます。

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参考書名
微積分/基礎の極意―大学への数学
著者
栗田 哲也, 福田 邦彦, 坪田 三千雄
ページ
128ページ
出版社
東京出版
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自分としては特に凸性についての知識が深まったのが良かった。凸性最強だし、日頃の東京出版の凸性を推していく態度がよく表れてるなって感じ。 でも体積のあたりとか結構抜けてるし、微積を一通り終えた人がやるものかな。 問題数も少ないし、初学の人はやめたほうがいいよ。 "基礎"という文字が入ってるけど、基礎があまりない人が「基礎固めなきゃ」って言って手に取るものではない。ほとんど出来上がってから基礎で抜け落ちたところないかなって感じでやるものだと思う。でも難しくはない。

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気楽に解けるのに為になるとても良い参考書です、俺はセンター終わってからやりましたが夏頃に何回も回した方が絶対にいいです! ただ微積できても受験は受からないのでそのへんの兼ね合いもしっかりと。

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微積が夢に出てくるほどやり込むことが大事だと思います。

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中央大学理工学部では数学3が頻出!不安な人は要復習!

頻出の微分積分の他によく出る単元は二次曲線や数列の極限など数学3の範囲です。
図形と方程式についても、微分と融合して最大、最小値を求めていく問題が出題されています。
数学3に不安を覚えている人がいたら、重点的に復習することが必要です。

記述対策も大切

また、記述試験の対策をすることも大切です。
「記述試験の対策」と一言で言っても、何をして良いかわかりにくい部分があると思います。
記述対策も、計算力をつけることと同様でやはり数をこなすことが大切です。
応用レベルの問題集を解くときは記述試験を受けるということを意識して問題に取り組みましょう。


記述対策に欠かせないアイテムが「B5の白紙」です。
中央大学理工学部もそうですが、数学の記述式試験の多くが一問につきB5サイズの余白を与えられてその中に0から解答を作っていく形式になっています。
私は受験生の頃は白紙を大量に持ち歩いて、数学の問題集を解くときは必ずその白紙に答案を作成するようにしていました。
日頃から答案作りを意識することで、スペースに収めるためにはどの程度式を省いてよいのか、書かなければいけないことを書き落としてはいないかといったことが自然と判断できるようになりました。

記述の答案を作る際のミスは
①数学的なミス(新しい文字を置くときに何の値を置いたのかを宣言しない、範囲を定義しない、など)
②論理的な抜け漏れ(数式の説明を言葉で補わない。)
の2つに大別されます。

中央大学理工学部では、確率や整数といった数式だけで議論をすすめることが難しい問題はあまり出題されないので②についてはそこまで神経質になる必要はありません。
微積分や軌跡の問題の答案を作るときには、行った操作の説明を心がけるくらいのことを頭に入れておきましょう。
むしろ①が頻出の分野でよく起こるミスになります。
「図形と方程式」や「二次曲線」といった分野では自分で点を設定して議論を進めていくことが必要になってきます。
新しい文字を置くときは必ずそれが何を表す文字なのか、どういった値を取るのかということをしっかりと書き記すようにしましょう。

問題集を選ぶときに、解答が「そのまま答案に書いても過不足ない」ものを選べると、普段から自分が作った答案と解答とを見比べることで答案の質を高めていくことが出来ます。
その点を満たしていてオススメの問題集が『理系数学 入試の核心 標準編』です。
「考え方」「解答」「解説」という3段階で解答解説が記載されているので、「何が答案に書くべきもので何が不必要なものなのか」、というのがわかりやすくまとまっています。
MARCHや地方の国立大学で出題されるレベルの問題が精選されているので、難易度的にも中央大受験生におすすめです。


この章のまとめ
・微分積分は量をこなして計算力をつける
・『微積分 基礎の極意』の計算問題をやり込もう
・B5白紙を持ち歩いて記述問題に慣れる
・文字の範囲を書かないというような抜け漏れを防ぐように意識する

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参考書名
理系数学 入試の核心 標準編 改訂版
著者
ページ
296ページ
出版社
Z会
Btn amazon
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特に浪人期の前期にやることをオススメ 数学で大切な着眼点と、プロセスが丁寧にまとめられてるから、ただの解法暗記にならなくて、本質を理解できる!

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表紙の見た目と解説の詳しさに魅了されまくりでした。解答を完全に再現できるまでやるのがいいと思います。 ☆3はかなり難しいですが解法さえ身につければ楽勝だと思います 僕はこれでひたすら演習していました

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この参考書より易しい問題集は、入試で問われる核心を問うているのではなく、あくまで核心の外周(土台)なんだと気付かされた

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最後に

中央大学理工学部の数学の微分積分が頻繁に出る、記述の問題が多いといった特徴は、「テクニックが通用しない、ガチンコの実力勝負」がしたいという大学側の意図を感じます。
普段から計算力をつけるために問題をたくさん解いておく、数学的なミスを起こさず正確に答案を作れるように記述の練習をするということは数学の力そのものを伸ばしていくことに繋がります。
作戦を立てて地道に勉強を重ねて、中央大学理工学部の入試を突破しましょう。

この記事を書いた人
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現役で東京大学理科2類に合格しました。 得意科目は数学と物理、化学で、理系科目を中心に執筆していますので参考にしていただけると嬉しいです。 朝活はじめました。

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