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【センター数学過去問】いつから?何年分?慶應生おすすめの使い方

はじめに

国公立大学、特に旧帝大を目標としている受験生のあなたが最も心配している科目、それが数学ですね。

二次試験で扱わなくても必ずセンター試験で数学を受験しなくてはなりません。国公立大学とMARCHなど私立大学の両方を受験する人にとっては、「センター数学に当ててる時間なんかないよ」と思ってしまうかもしれません。

センター試験の数学受験者の合計は30万人を超えていて、受験者の得点平均が数1Aは60点前後、数2Bは50点前後になることを目指して作られています。
しかし、あなたが志望校に合格するためには受験者平均点程度では点数が足りません。
なぜなら受験者平均では不合格の人の点数も考慮されているからです。

このように考えると、センター数学を捨てる訳にはいきませんね!
まずはこの記事で、センター数学の勉強を始める前の下準備をしていきましょう!
過去問以外の参考書や問題集を使ったセンター数学勉強法は、この記事の最後の方にリンクを貼った記事を参考にしてみてください!

センター数学って?

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まずは勉強を始める前にセンター数学について知りましょう!
国公立大学出願に必要となる数学1Aと数学2Bについて説明します。

数1A

数1Aは、基本的に高校1年生で習う内容が出題されます。


単元としては、

数学1(数と式・二次関数・図形と計量・データの分析)

数学A(場合の数と確率・整数の性質・図形の性質)

となっていて、数学Aにあたる第4問~第6問から2問を選択し答える構成となっています。

基本的な問題をベースとし多くの計算を求められるため、考える問題は少なく、基礎力と計算力が求められます。


あなたが文系選択であれば、ライバルから一歩抜け出すために1Aで80点近く取りたいです。
理系選択であれば90点以上はほしいところ。

過去問に載っている配点を見ながら、自分の得意不得意と照らし合わせて、自分なりにどこで点を取り、どの問題を切り捨てるかということを判断しましょう。

数2B

数1Aと比べて、かなり計算量が増えるのが数2Bの特徴です。


数2Bは高校2年生で習う内容で、

数学2(いろいろな式・図形と方程式・三角関数・指数と対数・微積分)

数学B(数列・ベクトル・確率分布)

となっていて、数学Bにあたる第3問~第5問から2問を選択し答える構成となっています。


数2Bも典型的な問題が多く解法は決まっているため計算力が必要となりますが、数1Aの倍以上の計算量になります。
ほとんどの人が時間が足りないほどの量の多さなので、文系選択であれば目標を70点前後とし、数学全体で150点くらいを目標としましょう。
理系選択であれば計算量が非常に多い数学2Bでも80点以上はほしいところ。全体で170点超えを目指してもいいかもしれません。

過去問について◎

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よく過去問と言われるけど、

「過去問の何がいいの?」
「どんな過去問を買うべきなの?」

という疑問が浮かぶと思います。


ここで、その2つについて説明します!

過去問を使おう

センター数学対策で最も効果があるのは過去問を使った勉強法です。

最も完成度が高く、実際にこれまで本試験として使われてきた問題です。
しっかり時間を計り本番と同じ状態で受けることで、心も頭も慣らしていきましょう。

慣れることが大切です。
慣れることについては下で詳しく書いています。

過去問集の選び方

どの過去問題集を選ぶかも勉強する上では重要になってきます。

過去問題集を選ぶ基準は、
「解答解説があなたにとって分かりやすいかどうか」
です。

載せる問題はどこの出版社も同じですので、差別化を図るのは解説の部分になるわけです。
自分が最も納得でき、真似したいと思えるような解答を載せているものがあなたに合う過去問集なので、購入する時は解答解説を見てみましょう!

過去問演習による慣れが大切!

過去問を用いてトレーニングする最も大きな理由の1つに、形式に慣れるためというものがあります。

通常の記述や穴埋め問題と違い、考え方・求め方を誘導されるため、自分の流れで解答できないことに初めは気持ち悪さすら感じることもあるかもしれません。
その気持ち悪さを払拭し慣れることができれば、解き方に誘導が付いているため解くことも簡単になります。

また、10年分程解いてみると、問題として聞かれることは似ていることが多いということに気付くはずです。これは知識として知っているのではダメで、自ら10年分程解いてみて体感してください。知識として持っているか、体験として理解しているかの違いは大きなものです。問題を解く上でも知識より体感して理解することが重要です。
分野的に決まっていて、聞かれていることが似ている、そんな試験問題の形式に慣れることができれば、点数UPできる自信が沸いてきます。

センターの試験時間・時間配分に慣れる!

試験時間や時間配分にもなれていきましょう。

試験時間は1時間、つまり60分と非常に短くなっています。
数1Aだと大問が5つ、数2Bでは大問が4つなので、それぞれ大問1つに12分、15分だけしかかけられない計算になります。特に計算量の多い数2Bに関しては、大問1つに15分では足りないことが多いです。

時間が足りないという焦燥感を、本番までに必ず味わってください。家や塾などの見慣れた場所だと落ち着いてしまうという人は、過去問を解く時間を50分に設定すると焦る感覚が味わえます。受験本番ではかなり焦ります。思うように解けないことや知らない人がいること、知らない場所で受けさせられることなど、不安要素は数多く存在します。

また、自分に合う時間配分もここで体感し、目安を定めておきましょう。
得意分野・不得意分野にそれぞれどのくらい時間がかかるかを実感し、自分の中で時間配分の案を考え出してください。
もちろん過去問や先生の情報から時間配分を決めてもいいですが、自分のことを一番理解できるのは自分なので、自らの体験を基に決めてください。そして、目安はあくまでも目安なので、臨機応変に使う時間を変えていく力も付けていきましょう。

そして解答の順番ですが、得意で早く終わらせることができる分野から解くのがおすすめです。答えられる限度も得意な分野の方が分かっているので、心残りなく難しい問題を捨てることもできるからです。

いつからセンター過去問使えばいいの??

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あなたが最も気になるものの1つが
「いつから過去問演習を始めればいいのか?」
ということでしょう。

これは、「志望校がセンター試験にどれだけ重きをおいているか」と「今現在のあなたの実力」によります。

「志望校がセンター試験にどれだけ重きをおいているか」で判断する!

国公立大学は、センター試験の点数と二次試験の点数の合計で合否を決める場合がほとんどです。
ですが、
センター試験:二次試験=1:9の配分で合否が決まる大学を受験するのにもかかわらず、センター試験の勉強を頑張っても意味がないですよね。

ここでは、大きく3つ

①センター試験:二次試験=3:7くらい
②センター試験:二次試験=5:5くらい
③センター試験:二次試験=7:3くらい

の場合に分けて考えてみましょう。

①センター試験:二次試験=3:7くらいの場合

ある程度二次試験が重要視されている場合、受験勉強は二次試験対策が中心になります。

二次試験の問題自体はセンター試験よりも難しい場合が多く、二次試験対策をしていれば時間はかかってもセンター試験の問題では満点が取れるく
らいの力はつきます。
つまり、
時間内に解く訓練=慣れること
が大切なのです。

そんなあなたは、「夏休みに」過去問を試しに解いてみて、ある程度の形式に慣れておくことが大切です。
その後は、11月までは二次試験対策、12月に入ってから過去問演習をひたすら繰り返し、問題形式に慣れましょう。
1ヶ月過去問をひたすら解けば制限時間にも慣れ、8割以上は解けるようになります。
ただし、足切りにかからない程度は得点する必要があるので、油断は禁物です。

②センター試験:二次試験=5:5くらいの場合

センター試験と二次試験が同じくらいの比率の場合が一番大変です。
「夏休み前」から本格的にセンター試験を二次対策と並行して始めてください。

センター試験、二次試験どちらか一方でも上手く行かなければ合格できない可能性が増えてしまいます。プレッシャーが半端ないですね。。。

ある程度センター形式の問題に慣れたら、
平日は二次試験対策、週末は復習とセンター試験対策というように分けてみてもいいかもしれません。
自分なりのバランスを見つけることが大切になるため、最も難しい場合なのです。

③センター試験:二次試験=7:3くらいの場合

センター試験の比率が大きい場合は、高校3年生の4月からセンター試験本番まで、センター過去問演習を続けてください。

特に12月1月はセンター対策のみでもいいくらいです。
数学に関しては、二次試験よりもセンター試験のほうが得点しやいので、センター試験で他の受験生に差をつけてそのまま逃げ切りましょう!
ある程度センター形式の問題に自信がついてきたときに、二次対策を開始するのがいいです。

今のあなたの実力で判断する!

まず「今から」センター数学の過去問を2,3年分解いてみてください。
「今」やってみてください。
センター数学の問題をどの程度解くことができるかを判断するためなので、制限時間を設ける必要はありません。

この結果(数学1A、数学2Bそれぞれの点数で結果を出してください)が
①全く太刀打ちできず、50点を超えることができなかった
②ある程度は理解でき、50~80点程だった
③余裕で解け、80点を超えられた
のどれに当てはまるのかによって、いつから過去問演習を始めるのかが決まります。

①全く太刀打ちできず、50点を超えることができなかった

この場合は、センター過去問よりも、数学の基本事項を復習する必要があります。

「【センター数学対策】8割取る勉強法とコツを解説!問題集・参考書も紹介」
という記事を読んで、数学の基礎力を上げる勉強法を試してみてください。

「数学1A2Bを一通り理解してから」過去問演習をしましょう!

②ある程度は理解でき、50~80点程だった場合

この場合は、センター形式に慣れることで大幅に得点がUPする可能性が大きいです。
センター過去問演習が最も効果が出ます。

今すぐ得点を上げたいのであれば、
「今から」数学1A2Bの過去問1日1年分ずつ解いてみてください。8割を超えることができるようになります。
もし8割を超えられなければ苦手な単元があるということなので、参考書や問題集でその単元を復習しましょう!

③余裕で解け、80点を超えられた場合

この場合は、本番で失敗しないための対策や、9割を超え、満点💯を取るために最後の仕上げをしましょう。

計算ミスがないか注意しながら解いてみたり、早く計算をする自分なりの工夫を考えてみましょう。

二次試験対策に移行してもいいくらい得点できているので、本格的にセンター対策を始めるのは「12月から」でいいでしょう。

何年分?どう使えばいいの?過去問の使い方について

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過去問を使い始める時期が決まったら、次はどれくらいをどう使えばいいかについて悩みますよね。
その答をここで説明します!

何年分の過去問を使う??

私がセンター対策をしていた時の目安は
「10年分」
でした。

最初は、数字のキリがよく目標にしやすいという理由だけでしたが、
・単元ごとの比較
・自信の付く練習量
という面で見ても適切だったと思います。

また、教育指導要領が変わる前の問題も含まれてしまいますが、変更のない単元もあるので無駄にはなりません。

一つの目安として
「10年分」
を解いてみてください。

過去問の使い方

過去問の使い方には

・1年分ずつ解く
・単元別に数年分解く

の2種類あります。

この使い方はどちらかではなく、両方やりましょう。

①1年分ずつ解く方法

1年分ずつ解くことで、

・センター試験ではどのくらいの量の計算をしなくてはいけないのか
・どんな単元から問題がでるのか

が分かります。

つまり、センター試験の形式的な部分に慣れる訓練ができます。

ある程度解けるようになったら本番と同じ時間や、本番より短い時間で解いてみることで制限時間に慣れることができるようになります。

②単元別に数年分解く方法

単元別に数年分解くことで、

・同じ単元での苦手を見つけることができる
・年度別に同じ単元での比較をすることができる

というように、内容的なセンター対策ができます。

間違えた内容をメモしておくことで、自分の苦手な部分がわかるので、メモや復習ノートを作っておきましょう。

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センター試験の落とし穴

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高校野球でいう甲子園のように、受験生にはセンター試験。落とし穴という魔物が潜んでいます。模試では毎回9割近く取っている人でも、本番になると8割にも満たないなんてこともあります。事前に知っておくことで、対処できます。

問題冊子について

センター数学の問題冊子は少し特殊で、焦って解こうとすると大失敗をする可能性があります。
数学の問題は、数1と数1A、数2と数2Bがそれぞれ同じ冊子に印刷されてます。そして冊子を開いて最初のページには数1の問題、数2の問題が書かれてあります。数1A、数2Bを解かなくてはいけない人が、焦ってしまい最初に書かれている問題を解いてしまったら、希望している大学を受験することが出来なくなります。
しっかりとページをめくり、数1A。数2Bを解いてください。

マークシート

マークシートでの注意点は想像できることではあるのですが、塗る位置をずらしてしまい点を取れないという失敗です。特に得意な順に大問を処理していく場合、途中から塗ることになってしまうので要注意です。慣れないうちは慎重気味に塗ると良いです。また、慣れてきて油断している時に最もマークミスしやすいので、かなり気をつけましょう。

シャーペンは使えない!

普段の授業では、ほぼ全員がシャーペンを使っています。ですがセンター試験では鉛筆、しかも濃さまで指定されます。なので鉛筆に慣れていないと本番で思うように解けないこともあります。(実際に使ってみるとシャーペンと鉛筆はかなり使い勝手が違います。)
本番は鉛筆削りを持っていくのですが、落としてしまって鉛筆の削りカスを撒き散らした人もいました。

会場の雰囲気

普段の模試と違いセンター試験本番は、指定の大学で他の学校の受験生と一緒に試験を受けます。場所も周りにいる人も違うと、それだけで不安になってしまい試験に影響を与えます。雰囲気に飲まれる、という状況になってしまうのです。
同じ教室に同じ学校の人がいるとかなり落ち着けるのですが、もし教室に知り合いがいない場合は、試験監督だったり席が近くの人をちょっと観察してみると、意外と面白くて落ち着けます。
休み時間に建物の外に出て、応援に来てくれてる先生に会いに行ったり、持ってきているお菓子を食べるとリフレッシュできたりします。ただ食べすぎると試験中に眠くなってしまうので程々にしましょう。

時計

時計が試験中に壊れてしまう、そんなことありえないと思うかもしれませんが、私の友達に時計が止まってしまった人がいます。実際に止まってしまった時の不安はかなり大きいので、時計は2個持っていきましょう。

寒さ・腹痛

センター試験は1月に行われるため、非常に寒いです。寒さや緊張から腹痛を起こしてしまう人はカイロなどでお腹を温めましょう。持っていく飲み物も、温かいものを持っていくと効果があります。温めすぎると汗が止まらなくなってベトベトになるので、気をつけてください。

できなかった問題・科目の影響を受けてしまう

これは多くの人が経験し、また克服が難しい問題点です。
私自身も初日の国語でミスをしてしまい、次の英語に引きずってしまいました。
模試や本番の最中に大事なのは、終わってしまった教科の後悔ではなく、次の教科に向けて心を落ち着かせることなので、休み時間はリフレッシュに充てましょう。自分が好きな曲を聴いたり、トイレに行ったり、普段から習慣や癖になっていることをやってみると落ち着くことが出来ます。自分がこれまでに勉強してきたノートを見返して自信を取り戻すのも有効です。

12月、1月の過ごし方

センター試験直前となり、不安と焦りに押しつぶされるような感覚になります。ここではなんとか耐えて、これまで通り勉強を続けられることが大切になってきます。

勉強だけはしんどい

勉強しているだけでは気が滅入ってしまいます。1日のうち30分や1時間ほどは趣味の時間に充てて気分転換することで、気持ちを安静に保ちましょう。
趣味を1時間で切り上げるのは辛いかもしれませんが、あくまで気分転換として捉えてください。

冬休み

もちろん毎日勉強しなくてはいけませんが、起きている時間ずっと勉強しているのは非効率です。また、同じ場所で勉強し続けるのも疲れてくるので、学校・塾・図書館・カフェ・自宅など変えてみるのも1つの気分転換になります。
生活リズムとしては私や友達の経験上、夜型よりも朝型のほうが勉強の効率が良くなりました。朝起きて午前中に思考系に科目、夜寝る前は暗記系の科目を勉強すると定着しやすくなりました。
センター試験2週間前くらいになると、試験の時間割通りに行動する日を作るのも効果的になります。
「1日に何時間勉強すればいい」という時間的目安はありません。多すぎす少なすぎずの時間で、内容的に自分が納得できれば大丈夫だと思います。

食事と健康には十分注意して

勉強のために食事を削るのはダメです。しっかりとご飯を食べ、睡眠を取り、風をひかない強靭な体を作り上げてください。
たまには親御さんに、自分が食べたいものを作ってもらってください。
試験当日に風邪をひいたり体調を崩して本調子を出せないことが一番ダメなので、食事と睡眠は充実させてください。

大晦日や元日

大晦日と元日くらいは家族と楽しく過ごしてリフレッシュしましょう。勉強時間0時間はさすがにダメですが…

友達

学校の授業がなく、友達と会う機会が減るとは思いますが、一緒に学校や図書館で自習したり、励ましあうことはとても勇気をもらえるので、連絡を取り合いましょう。
受験が終わった後に思い出にもなります。

ついに本番センター試験!

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この1ヶ月でセンターの過去問を消化・吸収してきたあなたは、数学が足を引っ張る科目ではなくなっているはずです。これまでやってきたことを思い出して、落ち着いて臨みましょう。

本番の朝家を出る前に注意すること

朝起きてから頭が働き始めるまでに、3時間かかると言われています。なので、朝6時くらいには起きていましょう。朝余裕を持って会場に行くこともできます。万が一雪が降って交通機関に遅れが生じても遅れることが無いようにしましょう。
また、朝ごはんは必ず食べましょう。午前中に脳を働かせるために朝ごはんでエネルギーを蓄えます。おなかの調子を崩さないものを選んで食べることも重要です。
最後に、家を出る前には必ず受験票を忘れていないかチェックしましょう。

何かしらのトラブルは起こる!

試験本番では予期せぬトラブルが一つくらいは起こるので、トラブルは起こると初めから考えて臨むと気持ちに余裕ができます。本番ではトラブルを気にしないことが重要です。
例えば、前の席の人が試験中に貧乏ゆすりをしてうるさいなど、他人に原因があってどうしようもないこともあります。どうしても気にしてしまう場合は、「この人も焦っているんだな」と仏のまなざしで見てあげましょう。

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最後に

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この記事の伝えたい点は、

センター過去問を
・いつから
・何年分
・どのように使うか
の3点です。

この3点を明確にした上でセンター数学の過去問演習をすることで確実に得点は上がります。
あなたが志望校に合格してくれることを願っています。

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この記事を書いた人
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慶應義塾大学 理工学部に通っています。1人旅が趣味で、得意科目は数学と英語です!

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