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数学が苦手な私が現役で東京大学理科一類に合格した数学勉強法

はじめに

私は中学生のころから、数学があまり得意ではありませんでした。もっとも、計算力だけは人一倍あったと思っています。計算でミスをすることはほとんどありませんでしたし、複雑な計算も正確にこなすことが出来ていました。これはおそらく、小学生の時に公文式に通っていたおかげだと思います。実際に公文式の教室に通ったのは一年間程度でしたが、その間に中学校3年生レベルの数学まで終えていたように記憶しています。

高校での勉強法の概観

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もともと苦手意識があったので、数学は学校の進度に合わせて着実に理解を深めるようにしていました。ただし、母校では数学ⅢCを3年生の夏までに終わらせるというカリキュラムが組まれていたため、数学ⅢCの対策が間に合わないというようなことはありませんでした。

学校で使っていた教材は、(教科書を除けば)主に「青チャート」です。青チャートは基礎的なレベルの問題から東大二次試験レベルの問題まで収録されているので、これをやりこむだけで必要な力は身に着いたと思います。

青チャートには演習ノートというものがあります。これは、青チャートに収録されている問題をそのまま転載して解答欄を付けただけのものです。私の母校では、このノートの問題を解いて提出しなければならなかったので、結果としてどの問題にも一度は手を付けていました。

高校の定期試験では青チャートの類題が多く出題されていたので、テスト対策のためにもチャートをやりこんでいました。具体的には、テスト前の2週間ほどを使って試験範囲に対応するチャートの問題を最低2回は解くようにしていました。

このように、同じ問題を何度もやり込んだ結果、典型的な問題にはすぐに解答できるようになりました。しかし、高度な思考力を要する問題に対応する力はあまり付かなかったかもしれません。

高校一年生

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2926
参考書名
新課程チャート式基礎からの数学1+A
著者
チャート研究所
ページ
511ページ
出版社
数研出版
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確かに、これを一からやる訳ではなく、ある程度のレベルをやった後で、この本の必要な部分だけやるという使い方が一般的ではあるが、それでも量は多い。正直、周回は不可能である。 また、教科書傍用問題集(4STEPやサクシード)と被るところも多い。そもそも、数学が好きな人、元々得意な人は解法暗記なんて意識していない。ある程度問題を解くうちにいつの間にか身に付いているという感覚である。大事なのは、暗記ではなく経験である。よって、この本は数学が好きな人、元々得意な人にはおすすめしない。ニューアクションやFocus Goldも同様である。そういう人たちには、受験用参考書の中では、一対一対応の演習(東京出版)、ハイレベル数学の完全攻略(駿台文庫)、理系数学入試の核心難関大編(Z会)をおすすめする。

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私の進路や定期テストには向かないとおもう、、 難関大目指してる人はこれくらいできないといけないのかな、、ってかんじ! もう少しわかりやすい解説がほしいってかんじる一冊!

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たくさんの良問題を網羅していて素晴らしいですが、大量の時間を必要とします。時間がない新高3生や受験生、浪人生の方にはオススメ出来ません。何より、量が多くて復習できず、やりっぱなしで終ることが多いです。

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2660
参考書名
チャート式 基礎からの数学2+B 改訂版
著者
チャート研究所
ページ
0ページ
出版社
数研出版
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前述のように、主に学校の進度に合わせて青チャートに取り組んでいました。数学に対する苦手意識もあって、試験前にまとめてやることが多かったです。高校一年生の夏ごろに、駿台全国模試を始めて受験したのですが、そのころは出題範囲が狭かったこともあり、偏差値が60くらいはあったように思います。

東進衛星予備校で数学の講座を受講していたのですが、内容は基礎基本の確認だったため、時には学校の予習や復習として利用していました。いずれにせよ、学校の進度を逸脱するようなペースではありませんでした。

高校二年生

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2926
参考書名
新課程チャート式基礎からの数学1+A
著者
チャート研究所
ページ
511ページ
出版社
数研出版
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15956693

確かに、これを一からやる訳ではなく、ある程度のレベルをやった後で、この本の必要な部分だけやるという使い方が一般的ではあるが、それでも量は多い。正直、周回は不可能である。 また、教科書傍用問題集(4STEPやサクシード)と被るところも多い。そもそも、数学が好きな人、元々得意な人は解法暗記なんて意識していない。ある程度問題を解くうちにいつの間にか身に付いているという感覚である。大事なのは、暗記ではなく経験である。よって、この本は数学が好きな人、元々得意な人にはおすすめしない。ニューアクションやFocus Goldも同様である。そういう人たちには、受験用参考書の中では、一対一対応の演習(東京出版)、ハイレベル数学の完全攻略(駿台文庫)、理系数学入試の核心難関大編(Z会)をおすすめする。

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私の進路や定期テストには向かないとおもう、、 難関大目指してる人はこれくらいできないといけないのかな、、ってかんじ! もう少しわかりやすい解説がほしいってかんじる一冊!

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たくさんの良問題を網羅していて素晴らしいですが、大量の時間を必要とします。時間がない新高3生や受験生、浪人生の方にはオススメ出来ません。何より、量が多くて復習できず、やりっぱなしで終ることが多いです。

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2660
参考書名
チャート式 基礎からの数学2+B 改訂版
著者
チャート研究所
ページ
0ページ
出版社
数研出版
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2755
参考書名
チャート式 基礎からの数学3+C 改訂版
著者
ページ
0ページ
出版社
数研出版
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このころになると、少しずつ大学受験というものを見据えるようになっていました。なので、模擬試験の結果を気にするようになりました。得意科目の英語・国語に比べて、数学の偏差値は低い傾向にありました。とはいえ基礎基本は青チャートで徹底して演習していたので、ベネッセの記述模試では偏差値70~80くらいは出ていました。しかし、駿台全国模試になると回によってばらつきがひどく、偏差値が50~80の間で乱高下していました。

また、模擬試験を多く受けるようになると、自分の苦手分野が明確に意識され始めました。私は関数の問題は得意だったのですが、場合の数と確率や、論理といった分野での得点率が低い傾向にありました。

苦手分野の克服のために使ったのも、青チャートでした。私の場合、基本的な考え方があやふやということが多かったので、基礎基本の問題から応用問題まで幅広く含まれている青チャートが一番適していたように思います。

高校三年生

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高校三年生の春休みに、数学への苦手意識を克服しようとしました。そのために、東進衛星予備校の数学講座を活用しました。この講座は、東大受験対策準備レベルのものでした。並のことをやっていては数学への苦手意識は克服できないと思い、このころは暇さえあれば数学の勉強をやっていました。今にして思えば、半ば苦行のようでした。その結果、青チャートの基本例題レベルの問題は初見であってもだいたい解けるくらいにはなりました。

さらに、このころから東大二次試験レベルの問題に挑戦するようになりました。しかし、全く歯が立ちませんでした。しかし、何か対策をするほどの余裕はありませんでした。なぜなら学校では数学ⅢCがどんどん進んでいたからです。理系の大学入試で出題される頻度がもっとも高いのは数学ⅢCの微積分だと思ったので、そちらの学習を優先しました。

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参考書名
オリジナル・スタンダード数学演習3C 受験編 三訂版
著者
ページ
116ページ
出版社
数研出版
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夏休みに入る前に、高校の授業でも数学ⅢCの範囲は一通り終えていました。なので、そこからは本格的に受験の対策を始めました。学校では、『オリジナルスタンダード数学演習3・C受験編』という教材を用いていました。時折、解くべき問題を指定されて、その解法を発表しなければいけなかったこともあり、緊張感を持って問題に取り組んでいました。解答は渡されていなかったので、分からない問題でも自分の頭で考え抜くという力がついたように思います。

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参考書名
スタンダード数学演習12AB受験編 2010
著者
ページ
136ページ
出版社
数研出版
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量的にも質的にもいいと思うが、答えがないのと、解説がただ羅列されてるだけで、こういう部分に注意とか、アプローチ方法や背景まで書かれていないので、標準問題精巧をやった方が良い。

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しっかりした答えさえついてれば最高の問題集だと思うんだけどな... 自分は先生に答えのコピーを貰って使ってました。

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また、数学ⅠAⅡBの範囲については、学校で『スタンダード数学演習12AB受験編』という教材を用いて演習を重ねていました。大学入試の標準的な難易度の問題が多く収録されており、これに一通り取り組んだことで入試に必要な基礎力が身に着いたと思います。

夏休みには、駿台と河合塾の東大模試を受験しました。しかし結果は、散々でした。数学では全6問中1問しか完答できませんでした。しかも細かなミスで点数を引かれてしまい、それと他の問題の部分点を含めても、120点満点中20点くらいしか点数が取れていませんでした。

受験直前期

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参考書名
東京大学(理科-前期日程) (2013年版 大学入試シリーズ)
著者
ページ
1536ページ
出版社
教学社
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受験が近づいてくると、学校や塾で東大の過去問を解いて添削を受けるという機会が増えました。東大の過去問は問題集にもよく収録されているので、既視感のある問題が多いように感じました。なので、過去問自体はそれなりに解けていたように思います。

ですが、それは必ずしも実力で解けていたわけではありません。案の定、私の実力不足は秋の東大模試で露呈しました。なぜなら夏とほとんど点数が変わっていなかったからです。

その頃は猛烈に焦りました。やや弱気にもなり、東大の受験をやめて地元の医大に推薦で行こうかとも考えました。ですが東大の過去問を眺めているうちに、だんだん希望が湧いてきました。

なぜなら、東大の入試数学(全六問)には、必ずと言っていいほど簡単な問題が二題は含まれていることに気付いたからです。簡単な問題を二題見つけ出して、正解すればそれだけで40点です。それに他の問題の部分点を足していけば、50点+αくらいにはなるのではないかと考えました。(東大入試の理系数学は理一であれば120点満点中50~60点くらいあれば合格の見込みありという感じです。)

そこで、その発想を徹底しました。過去問演習を通じ、簡単な問題とそうでない問題の見分け方を会得しました。東大入試の数学の制限時間は150分ですが、最初の1時間強を使って簡単な問題を二題解く。あとは渾身の力で解答用紙を埋める。この戦略で、実際の入試でも50点近く得点することができました。私は英語が得意で高得点が取れていたため、それと合わせれば十分な点数になりました。

東大入試は少しセコい(?)作戦によって乗り切りましたが、併願の早稲田大学のほうには実力で合格しました。早稲田大学理工学部の数学は、標準~応用レベルの問題が多いので、青チャートをしっかりやっていれば十分に対応できました。そのおかげ(?)かどうかはわかりませんが、授業料相当の奨学金支給候補に選ばれました。

センター対策

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センター試験については、点数を安定させることが一番の課題でした。基本的には95点くらい取れていたのですが、たまに点数が急降下することがありました。たいていの場合、原因は一つの大問が解ききれないことにありました。つまり、例えば数学ⅠAであれば、大問3の平面図形で最後の空欄が埋められなかったりしたのです。

センター試験の問題は、出題者から指定された流れにそって解くというものです。その流れに乗れないと、不要な計算をしたりして、時間を大幅にロスしてしまいます。その対策として、私は過去問を分割して演習しました。通常は、過去問を解くときは60分間を測って、すべての大問を解くものだと思います。ですが、私の場合は間違えやすい分野がはっきりしており、原因が誘導に乗れないことだと分かっていたので、大問全部を解くのは時間の無駄だと考えました。そこで、「今日は200X年度の大問3を16分以内に解く」という風に、過去問を使っていました。

この記事を書いた人
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