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【センター満点】数学で満点を確実に取る問題集・参考書、勉強法

はじめに

「センター数学で満点をとる!」
高い目標を掲げて頑張るあなたを私は応援します。

私も受験生の頃、第一志望であった東京大学の入試を有利に進めるために「数学と物理、化学では満点をとる」と意気込んでセンター試験に臨みました。
本番では数学1Aは8割強と振るわなかったものの、数学2Bでは目標通り満点を取ることが出来ました。

センター数学で満点を取るためには、全ての問題の解法がわかるだけの数学力は勿論ですが、時間内に一つとしてミスをせずに問題を解くことが出来る完璧な「計算力」と「問題処理能力」が必要になってきます。
数学の問題集をただ解くだけではセンター8割、9割は狙えたとしても満点を達成することは至難の業です。
センター数学満点を実現するためには、センター試験で専用の対策が必要になってくるのです。

満点という高い目標に向かって頑張るあなたに、実際に満点を取った経験からわかるおすすめの問題集や勉強法をお教えします。

センター数学で満点を取るための戦略

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センター数学で満点を狙っていくためには、どういった勉強法をすればいいのでしょうか。

私はセンター数学満点のためには「基本的な数学力」と「センター形式への対応力」の2つを高いレベルで備えていることが必要だと考えています。
「基本的な数学力」というのは数学の問題を解く力がどれだけあるかということで、センター試験だけではなく私立大学の問題でも国公立大学の2次試験でも必要になってくるものです。
一方「センター形式への対応力」というのはマーク形式の誘導にうまく乗るとか計算を素早く効率的に行うというようなことをすることで、60分という短い時間で大量の問題を正しく解くことができるかどうかという力です。
これらをしっかりと身に付けるために2つのステップに分けて勉強を進めましょう。

8割までは問題集で数学力を伸ばす

マーク模試を受けたり、1度過去問を解いてみることで今自分がどれくらい数学の問題を解くことができるか確かめてみましょう。
センター形式の問題で得点が8割に満たない場合は、満点を狙うにはまだ数学力そのものが足りていないと思われます。
『青チャート』や『基礎問題精講』などの問題集を解いて公式や基本的な解法を使いこなせるようにすることが大切です。
独特な形式を持っているとはいっても、センター試験の問題も基礎的な解法に基づいた問題ですから、それまで受けたマーク模試や解いた過去問の復習というのもとても効果的です。

8割より先は「センター数学」の対策をしよう

センター形式で8割以上の点数を取れるのであれば、センター形式への対策次第で十分満点が狙える実力があると言えます。
センター数学の形式に対する対策、つまりマーク形式故に誘導が付く少し独特な問題であったり、60分という短い時間に問題を計算ミスなく解くための計算力であったりを付けることが必要です。
そのために使う教材はやはりセンター試験の過去問です。
過去問を時間を計って解くことでセンター形式への対応力をどんどん鍛えていきましょう。
また、その一方で2次試験や私大入試に向けて問題集を解いて数学力自体も伸ばしていく必要があります。
センター試験で高得点を狙いたい受験生の誰もが悩む「過去問を解くペース」について詳しく見ていきましょう!

満点を狙うための過去問の使い方

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ただ問題集を解いたり参考書を読むだけでは身に付かない、センター数学を時間内に解き切る力。
それを養うためにはやはりセンター試験の過去問を解くことが最も効果的です。
センター数学で8割を取れるだけの数学力を身に着けている人がそこから点数を伸ばして満点を達成するための過去問の使い方についてお教えします。

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〜12月まで 一定のペースで過去問を10年分解こう

センター試験の過去問を解き始めるタイミングは人によって大きく異なってくるところだと思います。
「足切りに遭うわけには絶対いかないから、早めに始めておかないと不安だ」
「センター数学に時間をかけている暇があったら1問でも多く難しい問題を解いて2次試験に備えたい」
相反する2つの考え方がありますが、どちらも理に適っているというか、捨てられない考え方です。
私はどちらかと言うと後者の考え方で、11月の終わりまでセンター試験の過去問を時間を測って解くということはしませんでした。
理由はマーク模試で8割を超える程度の点数が安定して取れていたので、直前にまとまった時間を取って対策すれば十分点数を伸ばせると判断したからです。
とはいえ自分が模試で取っている成績を不安に感じる人は早めに始めれば良いと思いますし、過去問演習を始めるタイミングはそこまで重要な要素ではないと考えています。
それよりも大事なことは、「合計でどれくらいの演習を積むか」ということです。
私自身の経験や、予備校で講師をしていたときの生徒の様子などを振り返ってみると、センター数学の形式に慣れ、万が一にも9割を切らない、十分満点を狙えるようになるためには「最低10年分」の演習は必要なように思われます。
そこで、過去問演習はいつから始めても良いのですが「年が明けるまでに10年分」過去問演習を出来るようなペースで勉強することが重要だと思います。
不安に思って過去問演習を早く初めたものの、割とすぐに点数が伸びてきたのであれば過去問演習のペースを緩めてもいいでしょうし、ギリギリまでセンター対策に時間を取りたくない人も、短い期間で最低限の量をこなせるようペースを計算して取り組みましょう。

1月から〜 模試の過去問・追試で最後の実力チェック

年が明けるとセンター試験まで三週間を切り、いよいよ直前期という雰囲気が強くなってきます。
直前期にするべきことは、今まで解いてきた過去問の復習に加えて、「本番どんなことがあっても高得点をとれる」ように仕上げることです。
具体的には、センター試験の過去問よりも少し難易度の高い問題に取り組みます。例えば駿台予備校や河合塾が行っているマーク模試の過去問は、センター試験と同じような形式でありながら少し難しい問題が出題されています。
また、センター試験は特別な事情で受験できなかった人に対して追試を行っているのですが、追試は通常のセンター試験よりも難しく作られています。そのため過去の追試もこの時期に取り組む問題としてはとても効果的です。

また、本番一番計算ミスを起こしやすい状況は試験時間が残り少なくなっているのに問題を解き終わっていなくて焦ってしまう時です。
時間が無くなったことで、焦ってミスを重ねてしまうという悪循環を防ぐために試験本番はできるだけ早く早く問題を解き進めるようにしたいところです。
時間的な余裕をもって取り組む癖を付けるためにオススメしたいのが「直前期の過去問演習は50分で行う」ことです。
難しい問題を50分で解き切るのは大変ですが、それに慣れれば本番60分で解くのがとても楽に感じるはずです。
家や自習室などで演習していても本番のような緊張感はなかなか得られませんが、こうして時間制限をシビアにすることで緊張感という意味でも本番に近くなります。

私も1月に入ってから河合塾のマーク式問題集を購入し、50分の時間設定で演習を重ねました。
なかなか50分で解くというのは厳しく、最初のほうは9割を切ってしまうこともありましたが、問題集一冊つまり6,7年分という量を解くと確実に実力は伸びていき、自信もつくと感じました。

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参考書名
大学入試センター試験実戦問題集数学1・A 2017 (大学入試完全対策シリーズ)
著者
ページ
0ページ
出版社
駿台文庫
Btn amazon
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参考書名
2017マーク式総合問題集数学2・B
著者
ページ
111ページ
出版社
河合出版
Btn amazon

間違えた問題はノートにまとめて復習しよう

ここまで過去問を解くペースや時間の設定などについてお話してきました。次は復習の仕方についてです。

1月のセンター試験までの間に、人それぞれペースなどは異なりますが累計20年分前後の問題を解くことになります。
どんな問題もそうですが、間違えた問題をどう復習するのかはとても大切なポイントになってきます。
私も実践した、お勧めの復習方法は以下の通りです。
①ノートを用意し、間違えた問題をコピーして貼り付ける
②過去問を解かない日に1日1問などでも良いので解きなおしてみる。そのとき解けたかどうか、また何分かかったかを記録しておく
③2周、3周と解きなおしを繰り返す。一度解けている問題に対しても時間がかかったものは再び解いてみる。
④試験直前期(1月2週以降)になったら最後にもう一度ノートに貼っている問題をすべて解きなおしていく。

数学の勉強においてもっとも役に立つ教材は、一度自分が間違えた問題です。
なぜなら一度解けなかった問題が解けるようになるということは間違いなく成長している証拠であり、無駄なく実力を伸ばしていけるものだからです。
また、センター試験は時間が厳しいという観点から、「解けたとしても時間がかかりすぎている問題」はまだまだ実力が足りていないと判断して何回も復習を重ねていくことが大切です。

本番で力を出すための方法

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ここまで書いてきたようなやり方で勉強を進めてきた人であれば、センター試験本番で8割でも実力を発揮することができれば満点やそれに近い点数を取ることができます。
しかし実際の試験本番のプレッシャーというのは想像以上のものがあり、本当に頭が真っ白になってしまったりしてもおかしくありません。志望校合格という目標を強く意識して勉強を頑張ってきていればきているほど、感じるプレッシャーは強いでしょう。
実際私もセンター試験本番で数学1Aでは80点台に終わってしまいました。直前の演習では50分以内にほぼ満点という結果を出し続けていたにも関わらず、です。
あなたが同じ苦い思いをしないように、私が考える試験本番で力を出すための方法についてお話しします。

普段より難しく感じて当たり前だということを知っておこう

これはセンター数学に限らず、センター試験全般、あるいは全ての大学入試に共通して言えることですが、
試験本番で問題を目の前にすると、どんな問題だとしてもとても難しく感じてしまうものです。
特に数学は、すぐ解法が連想しやすい形になっていればいいのですが、少しひねった形式で出題されると全く解き方がわからなくなってしまうことがあります。
もしかしたらあなたも模試で落ち着いて考えれば絶対に解けるはずの問題が解けなかった経験があるかもしれません。それと同じ現象が高確率で起きるのが大学入試本番です。
なので、試験に臨む際に頭に入れてほしいことは「試験問題は実際より難しく見えている」ということです。もしわからない問題があっても「落ち着けば解ける問題だ」と思って臨んでください。特にセンター試験で出題される問題は、ここまで過去問や模試の過去問を解き込んできたあなたであれば絶対に解ける問題です。自分が普段通りでないことをしっかり意識しながら本番に臨みましょう。
また、普段通り解けていないのは自分以外の受験生全員にも言えることです。落ち着いていない、焦っているのは自分だけじゃないということを考えるだけでずいぶん気持ちが楽になるものです。

1科目出来が悪くても引き摺らない

周到に準備を重ねれば重ねた分だけ、失敗する可能性は減らせます。しかし、失敗する可能性はどれだけ準備しても0にならないというのもまた一つの事実です。
なので、もし万が一1科目うまくいかなかったとか解き終わらなかったというようなことがあったとしてもそれを次の科目まで引きずらないというのはかなり大切です。
実際私も数1Aは全く分からない問題があり、試験を受けているときから自分が目標点に達していないことがわかるくらいでした。しかし、休憩時間に一緒の教室で受けていた高校の友人と話をするなど気分転換に努めることで数学2Bが始まるころにはその失敗を忘れ、なんとか数2Bのほうでは満点を取ることができました。

センター試験をこれから受験するあなたに知ってほしいのは、各科目の間はかなり長い時間が空くので十分気持ちを切り替えることができるということです。
もし万が一1科目失敗したとしても次の科目までの休憩時間に気持ちを切り替えられるよう休憩時間のうまい過ごし方を考えておきましょう。

最後に

センター数学で満点を取るための過去問の解くペースや復習の仕方、また直前期の過去問演習は時間設定を厳しくして取り組むということをお話してきました。
また試験本番ではいつも通り受験できなくなってしまうこと、そのうえでどれだけいつも通りの感覚を取り戻せるかが大事になってきます。

センター試験で満点を取るというのは思っている以上に難しいことですが、達成できれば志望校合格に大きく近づきますし目標として掲げて頑張るだけの価値があると思います。
大変な道のりですが、一生懸命頑張っていきましょう!

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この記事を書いた人
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現役で東京大学理科2類に合格しました。いまは教養学部後期課程の4年生です。 得意科目は数学と化学、物理で、理系科目を中心に執筆していますので参考にしていただけると嬉しいです。

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