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数学が苦手な理由とは?「できない」を克服する勉強法とおすすめ参考書

はじめに

数学は苦手とする人が最も多い教科の一つです。あなたもその1人ではないでしょうか?
・点数が伸びない
・具体的なイメージができない
・問題文が何言ってるかわからない
などなど、数学が苦手・嫌いな理由は幾つもあると思います。

私も思うように数学の点数が伸びずに、問題集を見るだけで気持ちが沈んでしまうほど数学を嫌いになったことがあります。しかし、最初から合格点を取ろうとせず、少しずつできる問題から解いていくことで自信がついてきて数学に対する気持ちが変わりました。最終的には数学で足を引っ張ることなく合格点に到達することができました。この苦手克服体験から、数学で点が取れない理由と、志望校合格に必要最低限な点数を取る勉強方法を見つけました。
数学が嫌い・苦手なのに大学入試で数学を受験しなければならないあなたに、数学の点数が上がらない理由とともに、合格に最低限必要な点数を数学で勝ち取る勉強方法を教えていきたいと思います。

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数学を苦手・嫌いになってしまう理由と克服方法

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なぜ数学を苦手・嫌いになってしまうのかって意外と分からないですよね。私も半年ほど悩まされてようやく、「基本事項を理解せずに、ただがむしゃらに取り組んでいたから」という答えにたどり着きました。
数学ができなくなる理由にも段階があります。自分がどの段階にいるのかを把握して、対策を立てましょう。

数学を苦手になる段階

まずは数学を苦手になっていく順序を見てみましょう。
①勉強しない
 ↓
②理解できない、問題が解けない
 ↓
③つまらない、苦しい、めんどくさい
 ↓
④嫌いになる              
 ↓
①に戻る
という順序ではないでしょうか。

①高校1、2年生の時期には部活や遊びを優先してしまうこともあります。「数学の苦手を克服したい」と思うようになったら、まずは学校の宿題などから始めてみてください。

②理解できない、問題が解けない
高校3年生になっていきなり受験を意識してがむしゃらに勉強に取り組む人に多いのが②の状態です。高校1年・2年の基礎事項を忘れてしまっていると、勉強しても理解できないということが起こりえます。まずは簡単な参考書・問題集から取り組んでみましょう。
また、暗記だけで数学の勉強をしてきた人にも多いと思われます。

③、④
①と②による精神的影響が③、④となります。
マイナスイメージは強く頭に残ってしまうので、一度嫌いになってしまうとなかなか抜け出すことができなくなり数学から逃げてしまうことになります。

何とか苦手を克服し、数学で足を引っ張らないようにするためにも、①と②を改善し、③、④の苦手意識を取り除いていきましょう。大事なのは、数学を得意になる必要はないということです。苦手意識を取り除き、少しならできるという気持ちを持てるようにしていきましょう。

現状を把握して苦手を潰そう!

数学が理解できない・問題が解けないにも段階があります。今あなたがどの段階なのか、現状を把握して対策を練っていきましょう。
分からないには、大きく分けて4段階あります。
①公式・基本事項を知らない
 ↓
②答えを出すために何をすればいいのかが分からない
 ↓
③図やグラフをうまく書けない
 ↓
④条件を組み合わせて答えを計算することができない
となっています。

①公式・基本事項を知らない
「基礎が抜けている」と言われるのが①の状態になります。数学が苦手・嫌いになる人の多くが公式や言葉の定義を知らないために、問題文に出てくる数学用語が理解できず、問題文を読むことさえ嫌になってしまいます。
基本固めをする上で大切なことは、数学用語を自分の頭の中でイメージして理解することです。「正弦定理」と言われてすぐに正弦定理を使える図と公式の内容が頭に浮かばなくては理解しているとはいえません。

②答えを出すために何をすればいいのかが分からない
問題文の意味を把握できた次に立ちはだかる壁が、「答えを出すために何をすればいいのかが分からない」というものです。
まずは問題文から得られる情報を書き出して、条件を「可視化」します。この「可視化」が非常に大切で、問題文の見落としを防いだり、実際に手で書くことで解法が浮かんでくることもあります。「可視化」の具体的な例としては、条件の箇条書きや図になります。
そして次に、答えを求めるにはどういう情報が必要かを「問われていることから逆算」します。この「逆算」も大切です。
例えば三角形の面積を求める場合を考えます。「問われていること」は三角形の面積です。三角形の面積を求めるという場面で必要な公式は、「(三角形の面積)=(底辺)×(高さ)÷2」なので、必要な情報は底辺の長さと高さとなります。そこで問題文に書かれてあることからその2つを見つける、もしくは算出します。すると、もう三角形の面積を求められます。
このように「可視化」と「問われていることから何をすればいいか逆算すること」に注意してみてください。

③図やグラフをうまく書けない
図形やグラフを上手に書くことができれば問題を理解しやすくなります。下手でもいいのでまずは書いてみることが大切です。解答の図を真似してみましょう。

④条件を組み合わせて答えを計算することができない
「答えを出すために必要な情報」を書き出すことができれば、あとはそれらを組み合わせて計算すれば答えは出ます。何を組み合わせるか・組み合わせる順番の判断は経験によって上手になってくるので、最初は少し我慢が必要になってきます。

苦手意識を無くす

もう一度、4段階の「分からない」に触れます。
①公式・基本事項を知らない
 ↓
②答えを出すために何をすればいいのかが分からない
 ↓
③図やグラフをうまく書けない
 ↓
④条件を組み合わせて答えを計算することができない

この分類から自分がどの段階なのかを判断してみましょう。
①、②を乗り越えることができれば、答えを最後まで出せなくても苦手意識は少しずつ薄れてきます。

数学ってどういう科目?

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大学受験の数学の問題、どれくらい解ければいいの?

大学によって配点や合格最低点は異なりますが、穴埋め問題を8割ほど、記述問題は(1)、(2)までを解ければライバルと大きな差は生まれないでしょう。あなたの受けたい大学の過去問で配点を研究し、合計で6割ほど取るにはどこを解くことができればいいか、おおよその目安を考えてみてください。
私立入試の数学での得点源は穴埋め問題なので、穴埋め問題のみに焦点を当てて勉強することで確実に点数を取りにいくことが最も堅実な方法です。
【満点や高得点を取る必要はない】ということを覚えておいてください!

数学の問題を解くイメージ

数学の問題を解くことに対して多くの人が持っているイメージは、問題文に書かれてあることから地道に答えを目指すというものです。いわばトンネルを片側から掘るのと同じです。
しかし実際は、【トンネルを両側から掘るイメージ】を思い浮かべると楽になります。前にも述べたように、問題文から「可視化」によって答えに近付いていきながら、問われていることからも解法を「逆算」して問題を解くことで一気に数学への苦手意識がなくなります。

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苦手なりの数学勉強法

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苦手だからこそ、数学を勉強しましょう。私が実践していた苦手なりの勉強方法を紹介します。

復習で苦手克服!

勉強において一番大切なのは「復習」です。「今日は解けなくていいから、明日からできるようになっていよう」と言う考え方が大切です。もちろん解ききることができれば嬉しいですが、大事なのは本番で得点できることです。
また、本番まであまり時間がない場合には多くの問題を解けるようにしていきたいので、1問にかけている時間を減らしていきます。その時には、「復習」の時間を減らすのではなく、解けなくて悩んでいる時間を削りましょう。10分考えて分からなければ「復習」に進みましょう!

復習の方法

具体的に復習の方法を紹介していきましょう。
「復習」で最も重要な役割を担うのが解答・解説集です。問題集・参考書で最も大切な部分は「解答・解説集」なので、参考書の選び方としては自分が真似したいと思うような解答が載っているものを買いましょう。
【復習プロセス】
①問題が解けなかった

②すぐに「解答・解説」を読む

③どこまで自分ができていて、どこから分からなかったのか印をつける

④どのような流れ・考え方で答えまで行き着くのかを理解し、自分の言葉で解答集にメモ

⑤もう一度解答集と同じやり方で解いてみる

穴埋め問題は、途中過程を見られることはなく、答えのみで採点されるので解説に載っている計算テクニックなどはどんどん真似していきましょう。⑤がとてもめんどくさいですが、復習で最も重要な部分なので必ずやってください。

模試や本番はできる問題から解いていく

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大学受験の数学では満点・高得点を目指す必要はありません。「解ける問題だけを全て解く」戦法で合格を勝ち取りましょう◎

解ける問題かどうか判断しよう

まずは、どの問題を解くことができるのかの判断が必要になります。
試験開始と同時にパラパラと冊子をめくり問題全体を眺め、必ずできる問題には◎、できそうな問題には○、絶対できない問題には×を付けます。
ここでは「自分がどんな問題を解けるのか、また解けないのか」を知っている必要があります。普段から問題を見て解けるかどうか判断し、実際に問題に取り組んでみて判断が正しかったかどうか確認しましょう。

穴埋め問題

私立大学の入試では、穴埋め問題が出題されます。GMARCHレベルの問題になると、穴埋め問題でも少し難しめの問題が出ることもありますが、大きな得点源となるので、対策は必須です。
時間との勝負になることも多く、見てすぐ解法が浮かぶレベルにまでなることが理想です。

記述問題

記述問題は数1A数2Bと数3で難易度が変わってきます。
数1A数2Bの問題は難しいものが多く、数3は比較的易しい問題が多くなっています。数3は全て記述問題の大学もありますが、基礎的な問題も記述で出題されているため、(1)(2)あたりは取り組みましょう。

少しでもできると自信が出てくる

模試で少しでも得点が上がるとかなり自信が付きます。まずはできる問題だけ選んで解いてみましょう!

過去問から分かること

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過去問からは多くの情報を取得できます。

配点と合格者最低点

まずは配点と毎年の合格者最低点を調べましょう。目標を合格者最低点に設定してみて、どの問題を解けばその点数に到達できるかを考え、解いてみてください。自分が解ける問題と配点を照らし合わせることで、どの分野の点数を伸ばせばいいか見えてきます。

形式と傾向

大学ごとの形式と傾向を掴んでおくことは非常に大切です。形式に慣れるだけで余裕ができ、点数UPに繋がります。
入試本番で形式が変更されていなければ慣れているので落ち着いて解けますし、形式が変わったときは周りの受験生も同じ状況なので慌てることなく周りを見渡して落ち着きましょう。

時間配分

入試本番と同じ時間で過去問を解いてみることで、焦燥感を体験することができます。自分の部屋や学校では落ち着いてしまうという人は、10分短縮して解いてみると効果的です。
時間制限を設けて過去問を解くことで、どの設問に何分かけるかの目安が分かってきます。得意な分野を早めに終わらせて他の問題に時間を当てたり、苦手な問題を捨てて解ける問題に時間を当てましょう。自分に合った時間配分を見つけてください。

問題の考え方・解き方

問題の解き方を理解するためにおすすめの参考書が『チャート式解法と演習』です。解説が分かりやすいのでとてもおすすめです。

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参考書名
改訂版チャート式解法と演習数学1+A
著者
ページ
0ページ
出版社
数研出版
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数学偏差値45くらいなのですが、 高3の夏休みからやり始めて 少しずつ成績が伸びてきたように感じます。 例題だけで王道問題は解けると思います! もっと早く出会いたかった。

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まじ枕これ

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青チャートだと、入試を意識しているので、難易度が高すぎ、逆に白チャートだと教科書レベルなので簡単すぎる…。そんなあなたにオススメなのが、この黄チャート‼︎例題を解くだけでも、偏差値は60を超えること間違いなし。全ページしっかり解けば、70は行くと思います。解き方が詳しく載っていて、ポイントがわかりやすいので、本当にオススメ‼︎ もちろん、枕としても使えますd(^_^o)

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参考書名
チャート式解法と演習数学2+B
著者
ページ
0ページ
出版社
数研出版
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黄色チャート1Aより若干高さがあるので1Aが少し合わない人は変えてみた方がいいと思います。

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定期考査対策にはうってつけ 定期考査前時間がないときや問題集を最初からやる時間がないというときとき例題だけやれば対策十分を 普段からやってれば神がかります。 正直青チャより好きかも

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数ⅠAで青チャを買いましたが、難しくてほぼ使わずに終わったので数IIBは黄色を買いました。どうせ文系なので。 とてもわかりやすいです。数学はかなり苦手ですが、わたしでも解説読めばわかります。4STEPは解説読んでもわかんないこともあるので、これには感動しました。 そして何より色ですね!温かみのある黄色い表紙にだんだん愛着が湧いてきて、今では毎日のように開いています。毎日は大袈裟かな…毎週末ですね。 黄色があまりに合っていたので、数ⅠAも黄色買い直そうかとも思っています。

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参考書名
チャート式解法と演習数学3―新課程
著者
ページ
367ページ
出版社
数研出版
Btn amazon
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数学モンスターというのがyoutubeにありますがその問題のレベルはワンランク上だと思ってください。なのでわからない箇所は繰り返し聞いたりして理解を深めてください。受験で必要なことは全て網羅してるといえるので難しくても諦めずに頑張ってください。

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基礎が追加されたかわりに難題のうち一部が削除された青チャといったところでしょうか。 数3を基礎から発展までやりたい人には青チャより良いと思います。

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最後に

数学の苦手を克服するためには、あなたがどの段階で躓いているのかを判断することが大切です。
何がわかっていないのかを意識した上で、復習に力を注ぎ、苦手を克服してください!

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この記事を書いた人
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慶應義塾大学 理工学部に通っています。1人旅が趣味で、得意科目は数学と英語です!

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